莱昂哈德·欧拉(1707~1783)

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莱昂哈德·欧拉——瑞士数学家

　　莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日)，瑞士数学家、天然迷信家。1707年4月15日诞生于瑞士的巴塞尔，1783年9月18日于俄国圣彼得堡归天。欧拉诞生于牧师家庭，自幼受父亲的影响。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁取得硕士学位。欧拉是18世纪数学界最精采的人物之一，他岂但为数学界作出进献，更把全数数学推至物理的范畴。他是数学史上最多产的数学家，均匀每年写出八百多页的论文，还写了大批的力学、阐发学、多少学、变分法等的讲义，《无限小阐发引论》、《微分学道理》、《积分学道理》等都成为数学界中的典范著作。欧拉对数学的研讨如斯之普遍，是以在良多数学的分支中也可常常见到以他的名字定名的首要常数、公式和定理。另外欧拉还触及修建学、弹道学、帆海学等范畴。瑞士教导与研讨国务秘书Charles Kleiber曾表现：“不欧拉的浩繁迷信发明，明天的咱们将过着完整不一样的糊口。”法国数学家拉普拉斯则以为：读读欧拉，他是一切人的教员。 2007年，为庆贺欧拉生日300周年，瑞士当局、中国迷信院及中国教导部于2007年4月23日下战书在北京的中国迷信院文献谍报中间配合举行记念勾当，回首欧拉的平生、任务和对古代糊口的影响。

　　人物平生

　　欧拉1707年4月15日生于瑞士巴塞尔，1783年9月18日卒于俄国圣彼得堡。他生于牧师家庭。15岁在巴塞尔大学获学士学位，翌年得硕士学位。1727年，欧拉应圣彼得堡迷信院的约请到俄国。1731年代替丹尼尔·伯努利成为物理传授。他以兴旺的精神投入研讨，在俄国的14年中，他在阐发学、数论和力学方面作了大批超卓的任务。1741年受普鲁士腓特烈大帝的约请到柏林迷信院任务，达25年之久。在柏林时代他的研讨内容加倍普遍，触及行星活动、刚体活动、热力学、弹道学、生齿学，这些任务和他的数学研讨彼此鞭策。欧拉这个时代在微分方程、曲面微分多少和其余数学范畴的研讨都是首创性的。1766年他又回到了圣彼得堡。

　　欧拉是18世纪数学界最精采的人物之一，他岂但在数学上作出巨大进献，并且把数学用到了几近全数物理范畴。他又是一个多产作者。他写了大批的力学、阐发学、多少学、变分法的讲义，《无限小阐发引论》、 《微分学道理》 、《积分学道理》都成为数学中的典范著作。除教科书外，他的选集有74卷。

　　18世纪中叶，欧拉和其余数学家在处理物理题目进程中，建立了微分方程这门学科。值得提出的是，偏微分方程的纯数学研讨的第一篇论文是欧拉写的《方程的积分法研讨》 。欧拉还研讨了函数用三角级数表现的方式息争微分方程的级数法等等。

　　欧拉引入了空间曲线的参数方程，给出了空间曲线曲率半径的剖析抒发式。1766年他出书了《对于曲面上曲线的研讨》，成立了曲面现实。这篇著作是欧拉对微分多少最首要的进献，是微分多少成长史上的一个里程碑。欧拉在阐发学上的进献不胜列举。如他引入了Γ函数和B函数，证实了椭圆积分的加法定理，最早引入了二重积分等等。数论作为数学中一个自力分支的根本是由欧拉的一系列功效所奠基的。他还处理了闻名的组合题目：柯尼斯堡七桥题目。在数学的良多分支中都常常见到以他的名字定名的首要常数、公式和定理。

　　小时辰他就出格喜好数学，不满10岁就起头自学《代数学》。这本书连他的几位教员都没读过。可小欧拉却读得津津乐道，碰到不懂的处所，就用笔作个暗号，过后再向别人就教。1720年，13岁的欧拉靠本身的尽力考入了巴塞尔大学,取得那时最着名的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667-1748年)的经心指点.。这在那时是个古迹，曾颤动了数学界。小欧拉是这所大学，也是全数瑞士大黉舍园里年龄最小的先生。

　　欧拉赅博的常识，无限无尽的创作精神和绝后丰硕的著作，都是使人赞叹不已的!他从19岁起头颁发论文，直到76岁，半个多世纪写下了不计其数的册本和论文.到今几近每个数学范畴都能够看到欧拉的名字，从初等多少的欧拉线，多面体的欧拉定理，平面剖析多少的欧拉变更公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清.他对数学阐发的进献更别开生面， 《无限小阐发引论》一书便是他划时代的代表作，那时数学家们称他为"阐发学的化身".

　　欧拉是迷信史上最多产的一名精采的数学家，据统计他那不倦的平生，共写下了886本册本和论文，此中阐发、代数、数论占40%，多少占18%，物理和力学占28%，地舆学占11%，弹道学、帆海学、修建学等占3%，彼得堡迷信院为了清算他的著作，足足繁忙了四十七年。

　　欧拉曾任彼得堡迷信院传授，是柏林迷信院的首创人之一。他是刚膂力学和流膂力学的奠基者，弹性体系不变性现实的首创人。他以为质点能源学微分方程能够利用于液体(1750)。他曾用两种方式来描写流体的活动，即别离按照空间牢固点(1755)和按照肯定的流体质点(1759)描写流体速率场。前者称为欧拉法，后者称为拉格朗日法。欧拉奠基了抱负流体的现实根本，给出了反应品质守恒的延续方程(1752)和反应动质变化纪律的流体能源学方程(1755)。欧拉在固膂力学方面的著作也良多，诸如弹性压杆失稳后的外形，上端吊挂重链的振动题目，等等。欧拉的专著和论文多达800多种。

　　小行星欧拉2002便是为了记念欧拉而定名的。

　　晚年

　　欧拉诞生于瑞士巴塞尔的一个牧师家庭，父亲保罗·欧拉(Paul Euler)是基督教加尔文宗的牧师，保罗·欧拉晚年在巴塞尔大学进修神学，后娶了一名牧师的女儿玛格丽特·布鲁克(Marguerite Brucker)，也便是欧拉的母亲。欧拉是他们6个孩子中的宗子。在欧拉诞生后未几，他们百口就从巴塞尔搬迁至郊野的里恩,在那边欧拉渡过了他童年的大局部光阴。

　　欧拉最早是从他的父亲那边打仗到一些数学，厥后欧拉搬回巴塞尔和他的外祖母住在一路，并在那边起头了他的正式学业，在中学时代，因为欧拉地点的黉舍并不传授数学，他便暗里里从一名大先生那边进修。

　　欧拉13岁时进入了巴塞尔大学，主修哲学和法令，但在每周礼拜六下战书便跟那时欧洲最优异的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli)进修数学 。欧拉于1723年取得了他的哲学硕士学位，学位论文的内容是笛卡尔哲学和牛顿哲学的比拟研讨。以后，欧拉顺从了他父亲的志愿进入了神学系，进修神学，希腊语和希伯来语(欧拉的父亲但愿欧拉成为一名牧师)，但终究约翰·伯努利压服欧拉的父亲许可欧拉进修数学，并使他信任欧拉必定能成为一名巨大的数学家。1726年，欧拉实现了他的博士学位论文De Sono，内容是研讨声响的传布。1727年，欧拉参与了法国迷信院主理的有奖征文比赛，昔时的题目是找出船上的桅杆的最优安排方式。成果他得了二等奖，一等奖为被誉为“舰船制作学之父”的皮埃尔·布格(Pierre Bouguer)所取得，不过欧拉随后在他平生中一共12次博得该奖项一等奖。

　　在圣彼得堡

　　这一时代，约翰·伯努利的两个儿子——丹尼尔·伯努利和尼古拉·伯努利(Nicolas Bernoulli)——在位于俄国圣彼得堡的俄国皇家迷信院任务，在尼古拉因阑尾炎于1726年7月归天后(此时距他分开俄国仅一年)，丹尼尔便代替了他在数学/物理学所的职位，同时保举欧拉来代替他本身在心理学所空出的职位。欧拉于1726年11月怅然接管了约请，但并不当即解缆前去圣彼得堡，而是先要求巴塞尔大学的物理学传授，不过不胜利。

　　欧拉于1727年5月17日达到圣彼得堡，在丹尼尔等人的要求下，迷信院将欧拉指派到数学/物理学所任务，而不是开初的心理学所。欧拉与丹尼尔坚持着紧密亲密的协作干系，并且与丹尼尔住在一路。在1727年至1730年间，欧拉还担负了俄国水兵医官的职务。

　　俄国皇家迷信院由彼得大帝于1724年建立，在彼得大帝和他的继任者凯瑟琳女皇主政时代，迷信院是一个对本国学者具备吸收力的处所。迷信院有充沛的资金来历和一个范围复杂的综合藏书楼，并且只招收很是少的先生，以加重传授们的讲授承担。迷信院还很是正视研讨，赐与传授们充实的时候及自在，让他们探讨迷信题目 。

　　凯瑟琳女皇，同时也是迷信院的赞助者，于欧拉达到圣彼得堡确当天归天。厥后彼得二世继位，彼得二世是个薄弱虚弱的君主，现实权利由俄国贵族把握。贵族们对迷信院的本国迷信家心存戒心，因而他们堵截了对欧拉及其共事们的财务赞助，并且在别的方面找他们的费事。

　　环境在彼得二世归天(1730年)后有所好转，欧拉在迷信院敏捷取得晋升，并于1731年取得物理学传授的职位。两年后，因为受不了在圣彼得堡遭到的各种检查和仇视，丹尼尔·伯努利前往了巴塞尔，欧拉因而代替丹尼尔成为数学所长处 。1735年，欧拉还在迷信院地舆所担负职务，辅佐体例俄国第一张全地步图。

　　1734年1月7日，欧拉迎娶了迷信院从属中学的美术教员，瑞士人乔治·葛塞尔(Georg Gsell)的女儿，柯黛琳娜·葛塞尔(Katharina Gsell，1707-1773) ，两人共育有13个后代，此中唯一5个活到成年 。

　　在柏林

　　斟酌到俄国延续的骚乱，欧拉在1741年6月19日分开了圣彼得堡，到柏林迷信院就任，职位由腓特烈二世供给。他在柏林糊口了25年，并在那边写了不止380篇文章。在柏林，他出书了他最着名的两部作品：对于函数方面的文章《无限小阐发引论》，出书于1748年;另外一部是对于微分的《微积分概论》， 出书于1755年。 在1755年，他成为瑞典皇家迷信院的外籍成员。

　　目力好转

　　在欧拉的数先糊口生计中，他的目力一向在好转。在1735年一次几近致命的发烧后的三年，他的右眼近乎失明，但他把这归罪于他为圣彼得堡迷信院遏制的辛劳的舆图学任务。目力在他在德国时代也延续好转，以致于弗雷德里克把他誉为“独眼伟人”。欧拉的本来一般的左眼厥后又蒙受了白内障的搅扰。在他于1766年被查出有白内障的几个礼拜后，致使了他的近乎完整失明。即使如斯，病痛仿佛并未影响到欧拉的学术出产力，这大要归因于他的默算才能和轶群的影象力。比方，欧拉能够重新到尾不踌躇地背诵维吉尔的史诗《埃涅阿斯纪》，并能指出他所背诵的阿谁版本的每页的第一行和最初一行是甚么。在布告员的赞助下，欧拉在多个范畴的研讨实在变得加倍高产了。在1775年，他均匀每周就实现一篇数学论文。

　　归天

　　1783年9月18日，晚饭后，欧拉一边喝着茶，一边和小孙女顽耍，俄然之间，烟斗从他手中掉了上去。他说了一声：“我的烟斗”，并哈腰去捡，成果再也不站起来，他抱着头说了一句：“我死了”。“欧拉遏制了计较和性命”。前面这句常常被数学史家援用的话，出自法国哲学家兼数学家孔多塞之口：“...il cessa de calculer et de vivre(他遏制了计较和糊口)”(he ceased to calculate and to live)。

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